1、按照递推公式 p（m，t）=k1*p（m，t-1）+k2*p（m-1，t-1），如果计算p（1，2），则需要p（1，1）和p（0，1）的值；类似的，计算p（1，3），则需要p（1，2）和p（0，2）的值，。。也就是说，需要p（0，i），i=..99这些条件。
2、把递推公式变形为 x（n） = 102/（x（n-1）+1） - 0.102 设初值x（1）=0，则计算前30项的代码是 x=zeros（30，1）； x（1）=0；for n=2：30， x（n） = 102/（x（n-1）+1） - 0.102； end；stem（x）由图可见，经过几个周期的过渡过程后，x（n）趋近于一个常值0.5908。
3、定义法：根据导数的定义，f^（n）（x）=[f（x+h）-f（x）]/h，其中h为任意小的正数。这种方法虽然比较基础，但对于某些函数可能比较麻烦，需要反复求导，直到得到n阶导数。
4、确定迭代变量 在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个可直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。建立迭代关系式 所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。
5、递推公式 for i=1：n-1 s（i+1）=s（i）*x+p（i+1）；end y=s（n）；end 【应用实例】已知多项式方程y=7x+6x+2x+6x+3。计算x=2时的y值。执行上述程序，可以得到如下结果 【本题相关函数及语句】M函数文件格式。
6、在matlab中计算广义积分的方法多样，首先可以使用符号积分，通过int（f，v）来计算函数f关于变量v的积分，或int（f，v，a，b）来计算在区间[a，b]上的定积分。对于数值积分，matlab提供了多种实现方式。
1、在探讨C语言中组合数的大数计算时，我们需要关注的是如何避免在计算过程中出现溢出问题。通常，我们使用组合数公式C（m，n）=m！/（n！（m-n）！）， 其中m！代表m的阶乘，n！代表n的阶乘。然而，在实际编程中，直接计算m！很容易导致溢出，尤其是当m和n的值较大时。
2、大数问题，网上有模版，定义char a[1000]字符串数组，作用asc码计算，可以算到1000位数。
3、在数学中，Cmn是一个组合数公式，其中m是下标，n是上标。这个组合数表示的是从m个不同元素中选取n个元素的组合方式总数。计算公式为m×（m-1）×（m-2）×……直到（m-n+1）的乘积，再除以n的阶乘。
4、要计算C20 10，即从20个元素中选择10个元素的组合数，可以使用二项式系数公式来计算，也可以利用其性质和递归关系进行简化。二项式系数公式为C（n， k） = n！ / （k！ * （n - k）！），其中n！表示n的阶乘，即n！ = n * （n-1） * （n-2） * ... * 2 * 1。
按照递推公式 p（m，t）=k1*p（m，t-1）+k2*p（m-1，t-1），如果计算p（1，2），则需要p（1，1）和p（0，1）的值；类似的，计算p（1，3），则需要p（1，2）和p（0，2）的值，。。也就是说，需要p（0，i），i=..99这些条件。
把递推公式变形为 x（n） = 102/（x（n-1）+1） - 0.102 设初值x（1）=0，则计算前30项的代码是 x=zeros（30，1）； x（1）=0；for n=2：30， x（n） = 102/（x（n-1）+1） - 0.102； end；stem（x）由图可见，经过几个周期的过渡过程后，x（n）趋近于一个常值0.5908。
用matlab求递推，可以用循环语句来完成。
递推法：通过递推公式，f^（n）（x）=f^（n-1）（x）*f（x），其中f^（n-1）（x）是f^（n-1）的导数。这种方法需要先求得f^（n-1）的导数，然后代入递推公式即可得到f^（n）的导数。
首先，这个不是matlab利用递归求解差分方程，而是递推；差分方程其实就是递推关系式。
1、在数学中，r（a）=n也可以表示第r个数为a，又称为数列或序列的递推式。这类式子的主要用途是求解数列中的某一项。根据递推式可以快速计算出数列中的任意一项，而无需一步一步地求和。在统计学中，r（a）=n则可以表示变量a的排名是n。
2、就是满秩矩阵的意思。A是n阶矩阵，r（A）=n 则A是满秩矩阵，是可逆的。
3、满秩矩阵：设A是n阶矩阵， 若r（A） = n， 则称A为满秩矩阵。满秩矩阵是一个很重要的概念， 它是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件。方阵的满秩，和方阵可逆，和方阵的行列式不等于零，和组成方阵的各个列向量线性无关，和齐次方程组只有零解，这些都是等价的。
4、线性代数中的r（A）=r表示，矩阵A的阶数为r，r（A）等于r表示矩阵A满秩。设A是n阶矩阵，若r（A）＝n，则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。
5、即R（A，b）=n。如果你的A不是方针，假设A是m*n矩阵，那还得分两种情况讨论：（1）mn；（2）mn （1）若mn，则A是列满秩的，（A，b）的秩可能比A大，也可能和A的秩相等。没法给出各种可能 （2）若mn，则R（A）=mn，不可能等于n，因此这种情况不成立。
6、这句话好好理解一下是什么意思，r（A）=n首先是线性无关的，满秩，r（A增广）就是A后面多了个b，r（A）+1表示了，A满秩，加上这个不能被削掉的b，才是r（A增广）的秩，说明加上b以后的向量组的秩是n+1，没法消除掉b，才会变成n+1，能消除掉b，不就是n了么。
1、算法思想是解决各种问题的核心工具，业界公认的常用算法思想有8种，分别是枚举、递推、递归、分治、贪心、试探法、动态迭代和模拟。每种算法思想都适用于特定类型的问题，下面分别对它们进行详细介绍。枚举算法思想枚举算法思想的最大特点是尝试每一种解决方法。
2、算法二： 堆排序算法 堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小干（或者大干）它的父节点。堆排序的平均时间复杂度为O（nlogn）。
3、堆排序 堆排序是一种基于比较的排序算法。它首先构建一个堆，然后反复提取最大元素并将其放置在排序后的输出数组的末尾。搜索算法 二分搜索 二分搜索是一种从已排序列表中高效查找特定项目的方法。通过将列表部分分割，重复操作直到找到目标值。
4、程序员常用的八股文 分治算法：将问题拆分为若干个更小的子问题，再逐一解决每个子问题，最后将所有子问题的解合并起来，得出最终的解。动态规划算法：将一个复杂问题分解为多个子问题，通过定义状态和状态转移方程来递归地求解每个子问题，最终得到问题的最优解。
5、牛顿法（Newtons method）——求非线性方程（组）零点的一种重要的迭代法。Q-learning学习算法——这是一种通过学习动作值函数（action-value function）完成的强化学习算法，函数采取在给定状态的给定动作，并计算出期望的效用价值，在此后遵循固定的策略。
6、贪心算法（必学）；（2）启发式搜索算法：A*寻路算法（了解）；（3）地图着色算法、N 皇后问题、最优加工顺序；（4）旅行商问题。这方便的只是都是一些算法相关的，像贪心算法的思想，就必须学的了。建议通过刷题来学习，leetcode 直接专题刷。
通过递推关系，我们可以编写代码来实现，如C语言中的fun（n）函数，它通过for循环模拟括号的匹配过程。fun（n）的计算实质上就是卡特兰数的体现，从fun（0）到fun（n-1）的组合，每个fun（i）对应一种括号组合状态。例如，对于3对括号，分析过程就是构建fun（n）的递推公式。
代码实现简单直观，利用递归函数`fun（n）`计算卡特兰数。核心在于`for`循环，循环遍历`i`的取值范围，通过`fun（i）*fun（n-i-1）`递归调用自身，实现卡特兰数的计算。我们以3对括号为例，逐步分析匹配过程。首先明确第一个位置必须是左括号，然后根据匹配规则，逐步展开，形成一个递推的解析过程。
卡特兰数原理是数学中一类特殊的数列，该数列通过递推公式定义。卡特兰数满足递推式：h（0） = 1， h（1） = 1，h（n） = h（0）*h（n-1） + h（1）*h（n-2） + ... + h（n-1）*h（0） （n=2）例如：h（2） = 1*1 + 1*1 = 2， h（3） = 1*2 + 1*1 + 2*1 = 5。
